Modélisation Quantique

Prochaine réunion : lundi 26 janvier 2026  
à 14h00 heures (heure de Paris)
CentraleSupelec (campus de Paris-Saclay, 3 Rue Joliot Curie, Gif-sur-Yvette)
salle à préciser
Philippe Grangier
Institut d'Optique Graduate School, Centre National de la Recherche Scientifique,
Université Paris-Saclay
Unification Contextuelle des Physiques Classique et Quantique
Résumé d'auteur
Nous proposons une description unifiée des formalismes classiques et quantiques, basée sur une ontologie contextuelle des systèmes physiques, et appuyée sur le formalisme mathématique des algèbres d'opérateurs.
Références: Mathias van den Bossche et Philippe Grangier,
https://arxiv.org/abs/2209.01463, https://arxiv.org/abs/2304.07757, https://arxiv.org/abs/2310.06099.

Réunion suivante : lundi 16 mars 2026   à 14h00 heures (heure de Paris)
à l'Institut des Systèmes Complexes, 113 rue Nationale, Paris 13e,
salle 1 au premier étage
Yves Pomeau
Centre National de la Recherche Scientifique et Académie des Sciences
Déterminisme et aléatoire en mécanique quantique
Résumé d'auteur
Les interrogations sur l'explication du caractère aléatoire des phénomènes quantiques ont une longue histoire qui débute, semble t il , avec une question de Marie Curie à Rutherford (ca 1912) sur la façon dont il explique les lois poissoniennes de décroissance des populations de noyaux lourds radioactifs émetteurs de particules alpha. L'élaboration ultérieure de la mécanique quantique avec ses équations "déterministes" d'évolution de la fonction d'onde, de Schrödinger et de Dirac semblait rendre difficile l'interprétation des phénomènes aléatoires observés. Néanmoins le calcul de Dirac (1927) du taux d'émission de photons par un atome dans un état excité, basé sur la solution précise des équations couplées du champ EM et de l'atome, montre bien qu'il n'y a aucune incompatibilité entre la description par une équation de Schrödinger généralisée et les phénomènes aléatoires. De ce point de vue l'existence d'un nombre infini de degrés de liberté (ceux du champ EM pour l'émission de photons) fait penser à l'équation cinétique de Boltzmann qui repose sur la dynamique newtonienne pour les brèves collisions binaires et sur la limite d'un nombre infini de particules dans le gaz. Suivant cette idée nous (YP, Martine Le Berre et Jean Ginibre) avons développé une approche de l'émission permanente de photons par un atome à 2 niveaux maintenu avec oscillations de Rabi dans un état excité par un champ de pompe à la fréquence de transition. La bonne description de cet atome doit utiliser une équation probabiliste de Kolmogorov dont la solution donne la probabilité de l'atome d'être ou non dans l'un des 2 états quantiques possibles à un moment donné. L'interprétation probabiliste est que cette probabilité donne le poids des univers d'Everett à un moment donné, univers qui se séparent au moment de la photoémission suite au non recouvrement des états du champ. Cette approche, comme celle de Dirac, repose uniquement sur les équations de base, sans ajouter hypothèse ou "interprétation" inutiles.
Notre théorie est exacte dans la limite (réaliste) où la durée du saut quantique (estimée par Dirac de l'ordre de la période du photon émis) est bien plus courte que l'intervalle de temps moyen entre émissions successives.
Si j'ai le temps j'expliquerai comment calculer les grandeurs liées à la suite des intervalles entre ces émissions successives, ce qui repose sur une analyse précise de l'équation de Kolmogorov.
La modélisation quantique est une discipline émergente qui applique les idées, les méthodes et les modèles développés dans la physique quantique pour les appliquer dans de nouveaux domaines des sciences humaines et cognitives. En effet, le formalisme mathématique de la théorie quantique peut être transposé à d'autres domaines comme l'économie, l'interaction sociale, la psychologie, l'intelligence artificielle, la linguistique, la recherche d'information, les sciences sociales, la biologie, l'apprentissage automatique, la logique, etc. De plus, beaucoup de propriétés clés des systèmes quantiques comme la non-commutativité des mesures, l'indétermination, la non-séparabilité, la présence d'inégalités probabilistes non classiques, peuvent être mises en évidence dans les systèmes évoqués plus haut.
Animation :   François Dubois, francois - dot - dubois - at - lecnam - dot - net,
                      Zeno Toffano, zeno - dot - toffano - at - centrale supelec - dot - fr
mise à jour : 13 janvier 2026